সহজ করে কিছু শেখা

মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে

এই টিউটোরিয়ালটি শেষে -

মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে - তা বর্ণনা করতে পারা যাবে।

মৌলিক সংখ্যাকে একাধিকভাবে সংজ্ঞায়িত করতে পারা যাবে।

একটি স্বাভাবিক সংখ্যা মৌলিক সংখ্যা কিনা - তা নির্ণয় করতে পারা যাবে।

১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কতটি বা কয়টি এবং যেকোনো সংখ্যা পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যার তালিকা নির্ণয় করতে পারা যাবে।



মৌলিক সংখ্যা কি

১ অপেক্ষা বড় যেসব স্বাভাবিক সংখ্যাকে তার চেয়ে ছোট দুইটি স্বাভাবিক সংখ্যার গুণফলরূপে প্রকাশ করা যায় না তাদেরকে মৌলিক সংখ্যা বলে। স্বাভাবিক সংখ্যা বলতে ১, ২, ৩, .......,১০০, ১০১, ১০২, ....... ইত্যাদি সকল ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যাকে বুঝায়। যেমনঃ ১৯ হলো ১ এর চেয়ে বড় একটি স্বাভাবিক সংখ্যা। কিন্তু ১৯ কে ১৯ এর চেয়ে ছোট দুইটি স্বাভাবিক সংখ্যার গুণফল আকারে প্রকাশ করা যায় না। তাই ১৯ একটি মৌলিক সংখ্যা। আবার ১৯ কে ১৯ = ১ ⨯ ১৯ আকারে লিখা যায় অর্থাৎ, ১ ও ১৯ এর গুণফলরপে প্রকাশ যায় বটে; কিন্তু একটি সংখ্যা ১, ১৯ অপেক্ষা ছোট হলেও অপর একটি সংখ্যা ১৯, যা ১৯ অপেক্ষা ছোট নয়। তাই সংজ্ঞা অনুসারে, ১৯ একটি মৌলিক সংখ্যা।

আবার, ২১ = ৩ ⨯ ৭ অর্থাৎ, ২১ কে দুইটি স্বাভাবিক সংখ্যার গুণফলরপে প্রকাশ করা যায়। তাই ২১ কোনো মৌলিক সংখ্যা নয়। তাহলে ২১ একটি যৌগিক সংখ্যা।

তাহলে বলা যায়, সংখ্যা গঠন বা প্রকাশের জন্য যেসব প্রতীক ব্যবহার করা হয় তাকে অংক বলে। দশমিক সংখ্যা জগতে মোট ১০টি অংক বিদ্যমান। যথাঃ ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮ ও ৯।


এ্যাপের সাহায্যে মৌলিক সংখ্যা নির্ণয়

যেকোনো একটি ছোট সংখ্যা মৌলিক কিনা তা খুব সহজে নির্ণয় করা সম্ভব হলেও বড় একটি সংখ্যা মৌলিক কিনা তা নির্ণয় করা সত্যিই একটি দুরহ বিষয়। এ্যাপটির সাহায্যে যেকোনো একটি সংখ্যা মৌলিক কিনা তা নির্ণয় করা যায়। এই এ্যাপটির “সংখ্যা লিখি” স্থলে যেকোনো সংখ্যা লিখে “মৌলিক নির্ণয়” বাটনে ক্লিক করলে তা নির্ণয় হয়ে যায়।

মৌলিক সংখ্যা নির্ণয়ের এ্যাপ

সংখ্যা লিখি


379387 মৌলিক সংখ্যা

উপরে যেকোনো একটি সংখ্যা লিখে “মৌলিক নির্ণয়” বাটনে ক্লিক করলে ফলাফল পাওয়া যায়।


মৌলিক সংখ্যা তালিকা নির্ণয়

অন্যভাবে বললে, যেসব স্বাভাবিক সংখ্যা ১ এবং ঐ সংখ্যা ব্যতীত অন্য কোনো স্বাভাবিক সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য নয়, তাদেরকে মৌলিক সংখ্যা বলে। অন্যথায়, সংখ্যাগুলো যৌগিক সংখ্যা। নিঃশেষে বিভাজ্য বলতে বুঝায়, কোনো একটি স্বাভাবিক সংখ্যাকে অন্য কোনো স্বাভাবিক সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যদি কোনো ভাগশেষ বা অবশিষ্ট না থাকে। উদাহরণস্বরূপ, ২৩ একটি স্বাভাবিক সংখ্যা। এই সংখ্যাটি ১ এবং ২৩ ব্যতীত অন্য কোনো স্বাভাবিক সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে নিঃশেষে বিভাজ্য হয় না অর্থাৎ, অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে দেখা যায় কিছু অবশিষ্ট থাকে। অতএব, ২৩ একটি মৌলিক সংখ্যা।

আবার ২২ একটি স্বাভাবিক সংখ্যা। এই সংখ্যাটি ১ এবং ২২ ব্যতীত আরও দুইটি সংখ্যা ২ ও ১১ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য। সুতরাং, ২২ সংখ্যাটি কোনো মৌলিক সংখ্যা নয়। এটি একটি যৌগিক সংখ্যা।

১ থেকে নির্দিষ্ট সংখ্যা পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা নির্ণয়ের এ্যাপ

সংখ্যা লিখি


উপরে সংখ্যা লিখে "Get Prime" বাটনে ক্লিক করলে ১ থেকে ঐ সংখ্যা পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা পাওয়া যায়।

সকল মৌলিক সংখ্যা ১ অপেক্ষা বড়। আর ২ হলো একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা। ২ ব্যতীত আর কোনো জোড় সংখ্যা মৌলিক হতে পারে না; কারণ ঐ সব জোড় সংখ্যাকে ২ দ্বারা ভাগ করলে নিঃশেষে বিভাজ্য হয়। আবার, সব যৌগিক সংখ্যাও ১ অপেক্ষা বড়। কারণ ১ অপেক্ষা বড় যেসব স্বাভাবিক সংখ্যা মৌলিক নয়; তাই যৌগিক সংখ্যা। কাজেই দেখা যাচ্ছে যে, কোনো একটি সংখ্যা মৌলিক সংখ্যা হোক বা যৌগিক সংখ্যা হোক, তা অবশ্যই ১ অপেক্ষা বড়।


সর্বশেষ সম্পাদিত ও পরিমার্জিতঃ 23/05/2020