LEARN THINGS THE EASY WAY
English

রেখাংশ কাকে বলে ও রেখাংশের বৈশিষ্ট্য

রেখাংশ হলো রেখার একটি অংশ।

এই টিউটোরিয়ালটি শেষে -

রেখাংশ কি তা বলতে পারা যাবে।

রেখাংশ কাকে বলে তা চিত্রসহ ব্যাখ্যা করতে পারা যাবে।

রেখাংশের প্রকারভেদ বর্ণনা করতে পারা যাবে।

রেখা ও রেখাংশের মধ্যে পার্থক্য নির্ণয় করতে পারা যাবে।

রেখাংশের বৈশিষ্ট্য বিশ্লেষণ করতে পারা যাবে।

রেখাংশ কি

রেখাংশ হলো রেখার একটি সসীম অংশ যার দুইটি প্রান্তবিন্দু থাকে।

অন্যভাবে বললে, একটি রেখার উপর দুইটি ভিন্ন বিন্দু হলে ঐ বিন্দু দুইটিসহ তাদের অন্তর্বর্তী সকল বিন্দুর সেটকে বিন্দু দুইটির সংযোজক রেখাংশ বলে।

ভিন্ন বিন্দু দুইটিকে রেখাংশের প্রান্তবিন্দু বলে। আবার প্রান্তবিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী সকল বিন্দু ঐ রেখাংশের উপর অবস্থিত।

মনে করি, একটি রেখার উপর $A$ ও $B$ দুইটি ভিন্ন বিন্দু।

$AB$ অংশকে কেটে আলাদা করি যা নিচের চিত্রে দেখা যাচ্ছে।

এটিই $AB$ রেখাংশ।

আবার $A$ ও $B$ বিন্দু দুইটি $AB$ রেখাংশের প্রান্তবিন্দু। সুতরাং, $AB$ রেখাংশটি $A$ ও $B$ বিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী সকল বিন্দুকে ধারণ করে।

রেখাংশ উদাহরণ

রেখাংশের প্রকারভেদ

রেখাংশকে সাধারণভাবে নিম্নরূপে ভাগ করা যায়ঃ

  • বদ্ধ রেখাংশ
  • খোলা রেখাংশ
  • অর্ধ-খোলা রেখাংশ

বদ্ধ রেখাংশ

যে রেখাংশ উভয় প্রান্তবিন্দুদ্বয়সহ রেখাংশের উপর সকল বিন্দুকে ধারণ করে তাকে বদ্ধ রেখাংশ বলে।

চিত্রে একটি রেখাংশ $AB$ দেখা যাচ্ছে।

রেখাংশটির প্রান্তবিন্দু দুইটি $A$ ও $B.$ এই রেখাংশটি $A$ও $B$ সহ $AB$ এর সকল বিন্দুকে ধারণ করে।

অতএব $AB$ বদ্ধ রেখাংশ।

এটিকে $[A,B]$ লিখে বুঝানো হয়।

খোলা রেখাংশ

যে রেখাংশ উভয় প্রান্তবিন্দুদ্বয় ব্যতীত রেখাংশের উপর সকল বিন্দুকে ধারণ করে তাকে খোলা রেখাংশ বলে।

চিত্রে $AB$ রেখাংশটি দেখা যাচ্ছে।

$A$ ও $B$ বিন্দু দুইটি রেখাংশটির দুইটি প্রান্তবিন্দু। $AB$ রেখাংশটি এর প্রান্তবিন্দু $A$ ও $B$ ব্যতীত $AB$ এর উপর সকল বিন্দুকে ধারণ করে।

তাই $AB$ একটি খোলা রেখাংশ।

এটিকে বুঝানো হয় $(A,B)$ লিখে।

অর্ধ-খোলা রেখাংশ

যে রেখাংশ প্রান্তবিন্দু দুইটির যে কোন একটিকে ধারণ করে তাকে অর্ধ-খোলা রেখাংশ বলে।

দুই ধরণের অর্ধ-খোলা রেখাংশ দেখা যায়।

চিত্রে একটি অর্ধ-খোলা রেখাংশ দেখা যাচ্ছে।

এই রেখাংশটি $B$ বিন্দুকে ধারণ করে কিন্তু $A$ বিন্দুকে ধারণ করে না।

অর্থাৎ রেখাংশটি কেবল একটি প্রান্তবিন্দুকে ধারণ করে।

সুতরাং, এটি একটি অর্ধ-খোলা রেখাংশ।

রেখাংশটিকে $(A,B]$ লিখে বুঝানো হয়।

আবার, নিচের চিত্রে আরেকটি রেখাংশ দেখা যাচ্ছে।

চিত্রে $AB$ রেখাংশটি এর প্রান্তবিন্দু $A$ কে ধারণ করে কিন্তু $B$ বিন্দুকে ধারণ করে না।

অর্থাৎ $AB$ রেখাংশটি দুইটি প্রান্তবিন্দুর একটিকে ধারণ করে।

অতএব, $AB$ একটি অর্ধ-খোলা রেখাংশ।

এই রেখাংশটিকে $[A,B)$ লিখে বুঝানো হয়।


সর্বশেষ সম্পাদিত ও পরিমার্জিতঃ 29/06/2018