LEARN THINGS THE EASY WAY
English

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ কাকে বলে ও সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র

ত্রিভুজের একটি বিশেষ রূপ হলো সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।

এই টিউটোরিয়ালটির শেষে ...

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ কাকে বলে তা জানা যাবে।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র নির্ণয় শিখা যাবে।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য জানা যাবে।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা সূত্র নির্ণয় শিখা যাবে।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ

যে ত্রিভুজের দুইটি বাহু পরস্পর সমান তাকে সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ বলে।

অন্যভাবে বলা যায় ...

ত্রিভুজের দুইটি কোণ পরস্পর সমান হলে তাকে সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ বলে।

সুতরাং, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের দুইটি বাহু পরস্পর সমান হয়। এই সমান সমান বাহু দুইটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পা (legs) নামে অভিহিত।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ কোণ

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহু দুইটির ছেদবিন্দুতে যে কোণ উৎপন্ন হয়, তাকে শীর্ষ কোণ বলে।

শীর্ষ কোণ (vertex angle) আবার অনেক ক্ষেত্রে শীর্ষ (apex) বলে পরিচিত। শীর্ষ কোণ সবসময়ই ভূমির বিপরীত কোণ।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি কোণ

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহু দুইটি ভূমির সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে ভূমি কোণ বলে। যেহেতু সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান বাহু দুইটি, তাই এর ভূমি কোণও দুইটি।

এই ত্রিভুজের একটি কোণ জানা থাকলে অন্য সবগুলো কোণের মান নির্ণয় করা যায়।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উদাহরণ


×

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ

এই ত্রিভুজটির দুইটি বাহু পরস্পর সমান।

আরেকটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ দেখা যাচ্ছে।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি ও সমান বাহুদ্বয়ের একটির দ্বিগুনের সমষ্টিকে পরিসীমা বলে।

মনে করি, $\triangle ABC$ এ $BC=a, AC=b$ এবং $AB=c.$

সুতরাং পরিসীমা,

\begin{equation*}\begin{split}P &=a+a+b \\ &=2a+b \end{split}\end{equation*}

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র

মনে করি, $\triangle ABC$ এ, $BC=a, AC=b$ এবং $AB=c.$

$AD\bot BC$ আঁকি।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে ভূমির উপর লম্ব অঙ্কণ করলে তা ভূমিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

\begin{equation*}\begin{split}\therefore BD &=\frac{1}{2}BC \\ &=\frac{b}{2} \end{split}\end{equation*}

সমকোণী $\triangle ABD$ হতে লিখা যায়,

\begin{equation*}\begin{split}AD^2 &=AB^2-BD^2 \\ &=a^2-\left(\frac{b}{2}\right)^2 \\ &=a^2-\frac{b^2}{4} \\ &=\frac{4a^2-b^2}{4} \\ \therefore AD &=\sqrt{\frac{4a^2-b^2}{4}} \\ AD &=\frac{\sqrt{4a^2-b^2}}{2}\end{split}\end{equation*}

\begin{equation*}\begin{split}\therefore\triangle ABC &=\frac{1}{2}BC.AD\\ &=\frac{1}{2}.b.\frac{\sqrt{4a^2-b^2}}{2}\\ &=\frac{b}{4}\sqrt{4a^2-b^2} \end{split} \end{equation*}


সর্বশেষ সম্পাদিত ও পরিমার্জিতঃ 23/01/2018