সহজ করে কিছু শেখা

কোণক কাকে বলে ও কোণকের ক্ষেত্রফল

এই টিউটোরিয়ালটি শেষে -

কোণক কী তা বলতে পারা যাবে।

কোণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল এর সূত্র উদ্ভাবন করতে পারা যাবে।

কোণকের ক্ষেত্রফল ব্যাখ্যা করতে পারা যাবে।

কোণকের আয়তনের সূত্র বিশ্লেষণ করতে পারা যাবে।



কোণক কি

কোণক এমন একটি ঘনবস্তু যা নিচের যে কোন একটির সেটের সমন্বয়ে গঠিতঃ

এবং যারা একটি সমতলের কোন একটি নির্দিষ্ট সাধারণ বিন্দু থেকে অন্য আরেকটি সমতলের বৃত্তাকার ভূমির সীমান্ত বরাবর সকল বিন্দুর সাথে সংযুক্ত। নির্দিষ্ট সাধারণ বিন্দুটিকে বলা হয় কোণকের শীর্ষ।

ত্রিমাত্রিক জ্যামিতিতে কোণক হলো একটি শীর্ষ থেকে বক্রাকার তল নিয়ে বৃত্তাকার ভূমির উপর গঠিত একটি ঘনবস্তু।

দুইটি বিপরীতমূখী কোণক চিত্র
দুইটি বিপরীতমূখী কোণক

কেস ১: রেখার ক্ষেত্রে, এই কোণক শীর্ষ থেকে ভূমি পর্যন্ত উভয়দিকে অসীম পর্যন্ত হেলানো তলের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পেতে পারে। ফলে, এক্ষেত্রে একটি সাধারণ শীর্ষ থেকে দুইটি কোণক উৎপন্ন হয়।

কেস ২: রশ্মির ক্ষেত্রে, এই কোণক শীর্ষ থেকে ভূমি পর্যন্ত একদিকে অসীম পর্যন্ত হেলানো তলের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পেতে পারে। ফলে, এক্ষেত্রে একটি কোণক উৎপন্ন হয়।

কেস ৩: রেখাংশের ক্ষেত্রে, এই কোণক ভূমির দিকে বৃদ্ধি পেতে পারে না। ফলে, এক্ষেত্রে রেখাংশের দৈর্ঘ্যের সমান হেলানো তলের দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি কোণক উৎপন্ন হয়।



কোণক উদাহরণ

একটি কোণক চিত্র
একটি কোণক

কোণকের প্রকারভেদ

সাধারণত, দুই ধরণের কোণক দেখা যায়ঃ

  • খাড়া কোণক
  • হেলানো কোণক

খাড়া কোণক

যে কোণকের শীর্ষ থেকে ভূমির উপর লম্ব আঁকলে লম্বটি বৃত্তাকার ভূমির কেন্দ্র দিয়ে যায়, তাকে খাড়া কোণক বলে।

হেলানো কোণক

যে কোণকের শীর্ষ থেকে ভূমির উপর লম্ব আঁকলে লম্বটি বৃত্তাকার ভূমির কেন্দ্র ছাড়া অন্য কোন বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে, তাকে হেলানো কোণক বলে।


কোণকের অক্ষ-রেখা

কোণকের শীর্ষ ও ভূমির কেন্দ্রের সংযোজক রেখাংশকে কোণকের অক্ষ-রেখা বলে।

কোণকের উচ্চতা

কোণকের শীর্ষ থেকে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্যকে কোণকের উচ্চতা বলে।

একটি কোণকের ছবি
একটি কোণকের ছবি এর ভূমির ব্যাসার্ধ, উচ্চতা ও হেলানো তলের দৈর্ঘ্য দেখাচ্ছে।