গোলক কাকে বলে ও গোলকের ক্ষেত্রফল
এই টিউটোরিয়ালটি শেষে -
গোলক কী তা বলতে পারা যাবে।
গোলকের ক্ষেত্রফল ব্যাখ্যা করতে পারা যাবে।
গোলকের আয়তনের সূত্র উদ্ভাবন করতে পারা যাবে।
গোলক
একটি বৃত্তের ব্যাসকে স্থির রেখে বৃত্তটিকে এর ব্যাসের চারদিকে ঘুরালে যে ঘনবস্তু উৎপন্ন হয় তাকে গোলক বলে। ত্রিমাত্রিক জ্যামিতিতে গোলক হলো সুষম মসৃণ গোলাকার ঘনবস্তু।
অন্যভাবে বললে, ত্রিমাত্রিক জ্যামিতিতে গোলক হলো কতকগুলো বিন্দুর সমন্বয়ে গঠিত এমন একটি সুষম গোলাকার মসৃণ ঘনবস্তু যে বিন্দুগুলো একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে সমদুরবর্তী। সমদুরবর্তী বলতে বুঝানো হয়েছে, একটি নির্দিষ্ট বিন্দু হতে সকল বিন্দুর দুরত্ব একটি ধ্রূবক। নির্দিষ্ট বিন্দুটিকে বলা হয় গোলকের কেন্দ্র। আর ধ্রূবক দুরত্বকে বলা হয় গোলকের ব্যাসার্ধ।
গোলক উদাহরণ
গোলকের ক্ষেত্রফল
মনে করি, একটি গোলকের ব্যাসার্ধ r. সুতরাং, গোলকের ক্ষেত্রফল A হলে,
∴ A = 4πr2
গোলকের আয়তনের সূত্র
একটি গোলকের ব্যাসার্ধ r এবং আয়তন V হলে,
∴ V = 43 πr3 ঘনএকক
গোলকের ব্যাসার্ধ r একক এবং আয়তন V হলে,
V = 43 πr3 ঘনএকক