LEARN THINGS THE EASY WAY
English

পিরামিড কাকে বলে ও পিরামিডের আয়তন

ত্রিমাত্রিক জ্যামিতিতে পিরামিড হলো ত্রিভুজাকৃতি পার্শ্বতল ও একটি সাধারণ শীর্ষ সম্বলিত বিশেষ ধরণের বহুতলক।

এই টিউটোরিয়ালটি শেষে -

পিরামিড কাকে বলে তা বলতে পারা যাবে।

পিরামিডের ক্ষেত্রফল ব্যাখ্যা করতে পারা যাবে।

পিরামিডের আয়তন বিশ্লেষণ করতে পারা যাবে।

পিরামিড

যে বহুতলকের ভূমি একটি বহুভুজ এবং ত্রিভুজাকৃতি পার্শ্বতলগুলো অন্য আরেকটি তলের একটি সাধারণ নির্দিষ্ট বিন্দুতে মিলিত হয় তাকে পিরামিড বলে। সাধারণ নির্দিষ্ট বিন্দুটিকে পিরামিডের শীর্ষ বলে। পার্শ্বতলগুলো কমপক্ষে তিনটি বা তার বেশি হয়।

অতএব একটি পিরামিডের যেসব উপাদান থাকে তা হলোঃ

  • একটি বহুভুজাকৃতি ভূমি
  • কমপক্ষে ৩টি বা তার বেশি ত্রিভুজাকৃতি পার্শ্বতল
  • একটি শীর্ষ

পিরামিডের ভূমি

যে ভূমির উপর পিরামিড স্থাপিত তাই পিরামিডের ভূমি। পিরামিডের ভূমি একটি বহুভুজ। এই বহুভুজ আবার সমবাহু বা বিষমবাহু হতে পারে। যদি পিরামিডের ভূমি পঞ্চভুজ হয়, তাহলে সেই পিরামিডের পাঁচটি পার্শ্বতল ও দশটি ধার থাকে। সুতরাং পিরামিডের ভূমির বাহুর সংখ্যা এর পার্শ্বতলের সংখ্যার সমান এবং ধারের সংখ্যার অর্ধেক।

পিরামিডের পৃষ্ঠতল

পিরামিডের পার্শ্বতলগুলো সবসময়ই ত্রিভুজাকৃতি। কিন্তু এই পার্শ্বতলগুলো সর্বসম হতে পারে, আবার নাও হতে পারে; এটা সম্পূর্ণ নির্ভর করে তার ভূমির উপর। যদি পিরামিডের ভূমি সমবাহু বহুভুজ হয়, তাহলে তার পার্শ্বতলগুলো সর্বসম ত্রিভুজ হয়। আর যদি পিরামিডের ভূমি বিষমবাহু বহুভুজ হয়, তাহলে তার পার্শ্বতলগুলো সর্বসম হয় না।

পিরামিডের উচ্চতা

পিরামিডের শীর্ষ থেকে ভূমির উপর লম্বের দৈর্ঘ্যকে পিরামিডের উচ্চতা বলে।

একটি পিরামিডের ছবি এর উচ্চতা দেখাচ্ছে।

পিরামিডের প্রকারভেদ

বাস্তবে যে কয় ধরণের পিরামিড দেখা যায় তা নিম্নরূপঃ

  • নিয়মিত পিরামিড (Regular Pyramid)
  • অনিয়মিত পিরামিড (Irregular Pyramid)
  • খাড়া পিরামিড (Right Pyramid)
  • হেলানো পিরামিড (Oblique Pyramid)

নিয়মিত পিরামিড (Regular Pyramid)

যে পিরামিডের ভূমি একটি সমবাহু বহুভুজ তাকে নিয়মিত পিরামিড বলে। বাস্তবে এই ধরণের পিরামিড সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয়।

অনিয়মিত পিরামিড (Irregular Pyramid)

যে পিরামিডের ভূমি একটি বিষমবাহু বহুভুজ তাকে অনিয়মিত পিরামিড বলে।

নিয়মিত পিরামিড উদাহরণ

খাড়া পিরামিড (Right Pyramid)

একটি পিরামিডের শীর্ষ থেকে ভূমির উপর লম্ব আঁকলে লম্বটি যদি ভূমির কেন্দ্র দিয়ে যায়, তবে তাকে খাড়া পিরামিড বলে। ভূমির কেন্দ্র বলতে বুঝায়, ভূমির বহুভুজের অন্তকেন্দ্র। অর্থাৎ নিয়মিত পিরামিডের ভূমির বহুভুজের কর্ণগুলোর ছেদ বিন্দুকেই অন্তকেন্দ্র বলে। অতএব, নিয়মিত পিরামিড সবসময়ই খাড়া পিরামিড।

হেলানো পিরামিড (Oblique Pyramid)

একটি পিরামিডের শীর্ষ থেকে ভূমির উপর লম্ব আঁকলে লম্বটি যদি ভূমির কেন্দ্র ছাড়া অন্য কোন বিন্দু দিয়ে যায়, তবে তাকে হেলানো পিরামিড বলে। অর্থাৎ খাড়া পিরামিড ছাড়া অন্য সব পিরামিডগুলো হেলানো পিরামিড।

একটি হেলানো পিরামিড এর ভূমি, পৃষ্ঠতল ও ধার দেখাচ্ছে।


সর্বশেষ সম্পাদিত ও পরিমার্জিতঃ 25/09/2018