কোণ কত প্রকার ও কি কি

কোণের প্রকারভেদের ভিত্তি

কোণের মান সাধারণত ডিগ্রি (°) এককে প্রকাশ করা হয়। একটি পূর্ণ ঘূর্ণনের মান:

এই ০° থেকে ৩৬০° পর্যন্ত মানের ওপর ভিত্তি করে কোণকে বিভিন্ন ভাগে বিভক্ত করা হয়।

পরিমাপের ভিত্তিতে কোণের প্রকারভেদ

কোণের নির্দিষ্ট প্রকারভেদ করা একটু কঠিন। জ্যামিতিতে সাধারণত ০° থেকে ৩৬০° পর্যন্ত কোণকে পরিমাপ করা হয়। পরিমাপের ভিত্তিতে কোণের প্রকারভেদের একটি তালিকা নিচে দেওয়া হলোঃ

• ১. সূক্ষ্মকোণ
• ২. সমকোণ
• ৩. স্থূলকোণ
• ৪. সরলকোণ
• ৫. প্রবৃদ্ধ কোণ
• ৬. পূর্ণ কোণ

কোণের চিত্র

নিচে সকল কোণের চিত্র দেখানো হলো:

এই চিত্রে কোণের ছয়টি প্রধান প্রকারকে ডিগ্রি পরিমাপ অনুযায়ী উপস্থাপন করা হয়েছে। প্রথম সারিতে সূক্ষ্ম কোণ (৪৫°), সমকোণ (৯০°) এবং স্থূল কোণ (১২০°) দেখানো হয়েছে। দ্বিতীয় সারিতে সরল কোণ (১৮০°), প্রবৃদ্ধ কোণ (২৪০°) এবং পূর্ণ কোণ (৩৬০°) প্রদর্শিত হয়েছে। প্রতিটি কোণের বাহু, বৃত্তচাপের চিহ্ন এবং ডিগ্রি মান স্পষ্টভাবে দেখানো হয়েছে যাতে শিক্ষার্থীরা কোণের প্রকারভেদ সহজে তুলনা করতে পারে।

এই পেজে কেবল কোণ কত প্রকার ও কী কী — তা তুলে ধরা হয়েছে।

👉কোণের সংজ্ঞা জানতে দেখুন:
কোণ কাকে বলে পেজটি।

👉 আর কোণের গঠন ও সম্পূর্ণ বিশ্লেষণ পেতে পড়ুন:
কোণ বিষয়ক পিলার পেজটি।

সূক্ষ্মকোণ (Acute Angle)

এক সমকোণ বা ৯০° অপেক্ষা ছোট কোণকে সূক্ষ্মকোণ বলে।

যে কোণের পরিমাপ ৯০°-এর কম, তাকে সূক্ষ্ম কোণ বলে।

উদাহরণ: ৩০°, ৪৫°, ৬০°

👉 সূক্ষ্মকোণ সম্পর্কে বিস্তারিত ব্যাখ্যা চিত্রসহ জানতে দেখুন:
সূক্ষ্মকোণ কাকে বলে পেজ।

👉 সূক্ষ্মকোণের বৈশিষ্ট্য দেখুন:
সূক্ষ্মকোণের বৈশিষ্ট্য পেজ।

সমকোণ (Right Angle)

যে কোণের পরিমাপ ঠিক ৯০°, তাকে সমকোণ বলে।

উদাহরণ: আয়তক্ষেত্র এবং বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি কোণ ৯০° বা সমকোণ।

👉 সমকোণ সম্পর্কে চিত্রসহ সম্মক জ্ঞান লাভ করতে দেখুন:
সমকোণ কাকে বলে পেজ।

স্থূলকোণ (Obtuse Angle)

৯০° অপেক্ষা বড় কিন্তু ১৮০° অপেক্ষা ছোট কোণকে স্থূলকোণ বলে।

অতএব, যে কোণের পরিমাপ ৯০°-এর বেশি কিন্তু ১৮০°-এর কম, তাকে স্থূলকোণ বলে।

উদাহরণ: ১২০°, ১৫০°

👉 স্থুলকোণ সম্পর্কে বিস্তারিত জানতে দেখুন:
স্থুলকোণ কাকে বলে পেজ।

সরলকোণ (Straight Angle)

যে কোণের পরিমাপ ঠিক ১৮০°, তাকে সরলকোণ বলে।

উদাহরণ: একটি সরলরেখার সাথে ১৮০° বা সরলকোণ উৎপন্ন হয়।

প্রবৃদ্ধ কোণ (Reflex Angle)

যে কোণের পরিমাপ ১৮০°-এর বেশি কিন্তু ৩৬০°-এর কম, তাকে প্রবৃদ্ধ কোণ বলে।

উদাহরণ: ২২০°, ৩০০°।

👉 প্রবৃদ্ধকোণ সম্পর্কে বিস্তারিত ব্যাখ্যা চিত্রসহ জানতে দেখুন:
প্রবৃদ্ধ কোণ কাকে বলে পেজ।

পূর্ণকোণ (Complete Angle)

যে কোণের পরিমাপ ৩৬০° তাকে পূর্ণকোণ বলে।

একটি রশ্মি আদি বিন্দুতে স্থির থেকে চারদিকে একবার ঘুরে আসলে রশ্মির প্রান্তবিন্দুতে উৎপন্ন কোণের পরিমাপ হয় ৩৬০°।

পূর্ণকোণের মান ৩৬০°।

এটি একটি পূর্ণ ঘূর্ণন নির্দেশ করে।

শুণ্য কোণ

যে কোণের পরিমাপ 0° তাকে শুণ্য কোণ বলে। এক্ষেত্রে, আসলে কোনো কোণ উৎপন্ন হয় না।

চিত্রে, OB রশ্মি প্রান্তবিন্দু O কে স্থির রেখে ঘড়ির কাটার বিপরীত দিকে ঘুড়ে OB অবস্থানে ∠BOB=0° কোণ উৎপন্ন করেছে। এখানে OB রশ্মি আদি অবস্থান থেকে কোনো দিকে না ঘুড়ে আদি অবস্থান OB -তেই আছে। ফলে কোনো কোণ উৎপন্ন হয়নি বা উৎপন্ন কোণের পরিমাপ 0°।

অন্যভাবে বললে, OB রশ্মি প্রান্তবিন্দু O কে স্থির রেখে ঘড়ির কাটার বিপরীত দিকে ঘুড়ে OA অবস্থানে ∠AOB=0° কোণ উৎপন্ন করেছে। এখানে OA ও OB একই সরলরেখা বরাবর অবস্থান করছে। তাই উৎপন্ন কোণের পরিমান 0°।

উদাহরণ: 0°

তির্যক কোণ

যে কোণের পরিমাপ ৯০° নয় বা ৯০° এর কোনো গুণিতক নয় তাকে তির্যক কোণ বলে। অন্যভাবে বলা যায়, যে কোণের মান সমকোণের কোন গুণিতক নয় তাকে তির্যক কোণ বলে। সেই হিসাবে, সব সূক্ষ্মকোণ এবং স্থূলকোণ— প্রত্যেকেই এক একটি তির্যক কোণ বলে পরিচিত।

চিত্রে, OB রশ্মির সাথে O বিন্দুতে ধনাত্মক দিকে অর্থাৎ, ঘড়ির কাঁটার ঘূর্ণয়নের বিপরীত ∠BOE একটি সূক্ষ্মকোণ, ∠BOF একটি স্থূলকোণ এবং ∠BOG ও ∠BOH আরও দুইটি প্রবৃদ্ধ কোণ উৎপন্ন করেছে। কোণগুলোর কোনটিই সমকোণ বা ৯০° নয় এবং কোনটিই সমকোণের গুণিতকও নয়। তাই এরা সবাই এক একটি তির্যক কোণ। আবার,

∠BOC = ৯০°,

∠BOA = ১৮০°

∴ ∠BOA = ২ × ৯০°,

∠BOD = ২৭০°

∴ ∠BOD = ৩ × ৯০°,

∠BOB = ৩৬০° [∵ একটি পরিপূর্ণ ঘূর্ণন = পূর্ণ কোণ]

∴ ∠BOB = ৪ × ৯০°

দেখা যাচ্ছে যে, ∠BOC, ∠BOA, ∠BOD এবং ∠BOB এরা সবাই সমকোণের এক একটি গুণিতক । সুতরাং, এদের কোনটিই তির্যক কোণ নয়। অতএব, সমকোণ, সরলকোণ এবং পূর্ণকোণ কেউই তির্যক কোণ নয়।

সংক্ষেপে কোণের প্রকারভেদ

• ০° < θ < ৯০° → সূক্ষ্ম কোণ
• θ = ৯০° → সমকোণ
• ৯০° < θ < ১৮০° → স্থূল কোণ
• θ = ১৮০° → সরল কোণ
• ১৮০° < θ < ৩৬০° → প্রবৃদ্ধ কোণ
• θ = ৩৬০° → পূর্ণ কোণ

পারস্পারিক সম্পর্কের ভিত্তিতে কোণের প্রকারভেদ

জ্যামিতিতে এমন কতকগুলো কোণ রয়েছে যারা একে অপরের সাথে সম্পর্কিত।

পারস্পারিক সম্পর্কের ভিত্তিতে কোণের প্রকারভেদের একটি তালিকা নিচে উল্লেখ করা হলোঃ

• বিপ্রতীপ কোণ
• সন্নিহিত কোণ
• পূরক কোণ
• সম্পূরক কোণ
• পরিপূরক কোণ
• অনুরূপ কোণ
• একান্তর কোণ
• অন্তঃস্থ কোণ

উপসংহার

কোণের প্রকারভেদ মূলত তার পরিমাপের উপর নির্ভর করে। সূক্ষ্ম, সমকোণ, স্থূল, সরল, প্রবৃদ্ধ বা প্রতিবর্ত এবং পূর্ণ—এই ছয়টি প্রধান শ্রেণি গণিতে বহুল ব্যবহৃত।

FAQ: কোণের প্রকারভেদ- সম্পর্কিত সাধারণ প্রশ্ন