সহজ করে কিছু শেখা

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ কাকে বলে ও সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র

এই টিউটোরিয়ালটির শেষে ...

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ কাকে বলে তা বর্ণনা করতে পারা যাবে।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র নির্ণয় করতে পারা যাবে।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য বলতে পারা যাবে।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা সূত্র নির্ণয় করতে পারা যাবে।



সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ

যে ত্রিভুজের দুইটি বাহু পরস্পর সমান তাকে সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ বলে।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ চিত্র
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ

অন্যভাবে বলা যায় ...

ত্রিভুজের দুইটি কোণ পরস্পর সমান হলে তাকে সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ বলে।

সুতরাং, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের দুইটি বাহু পরস্পর সমান হয়। এই সমান সমান বাহু দুইটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পা (legs) নামে অভিহিত।

আবার, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ত্রিভুজের কোণ দুইটিও পরস্পর সমান। এই কোণ দুইটি ভূমিকোণ বলে সমধিক পরিচিত।

ত্রিভুজের একটি বিশেষ রূপ হলো সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।


সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ কোণ

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহু দুইটির ছেদবিন্দুতে যে কোণ উৎপন্ন হয়, তাকে শীর্ষ কোণ বলে।

শীর্ষ কোণ (vertex angle) আবার অনেক ক্ষেত্রে শীর্ষ (apex) বলে পরিচিত। শীর্ষ কোণ সবসময়ই ভূমির বিপরীত কোণ।


সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি ও  সমান বাহু চিত্র
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি ও সমান বাহু দুইটি দেখা যাচ্ছে।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি কোণ

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহু দুইটি ভূমির সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে ভূমি কোণ বলে। যেহেতু সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান বাহু দুইটি, তাই এর ভূমি কোণও দুইটি।

এই ত্রিভুজের একটি কোণ জানা থাকলে অন্য সবগুলো কোণের মান নির্ণয় করা যায়।


সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ উদাহরণ

একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ চিত্র
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি ও সমান বাহুদ্বয়ের একটির দ্বিগুনের সমষ্টিকে পরিসীমা বলে।

মনে করি, △ABC এ BC = b, AC = a এবং AB = a.

সুতরাং পরিসীমা,

P = (a + a + b) একক

∴ P = (2a+b) একক


সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র

মনে করি, △ABC এ, ভুমি BC = b, AC = a এবং AB = a.

AD⊥BC আঁকি।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে ভূমির উপর লম্ব অঙ্কন করলে তা ভূমিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

∴ BD = 12 BC

∴ BD = b2

সমকোণী △ABD হতে লিখা যায়,

AD2 = AB2 - BD2

বা, AD2 = ‍a2 - b24

বা, AD2 = 4a2 - b24

বা, AD = 4a2 - b24

বা, AD = 4a2 - b22

∴ △ABC = 12 BC.AD

বা, △ABC = 12 b. 4a2 - b22

∴ △ABC = b4 4a2 - b2

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভুমি b একক, সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য a একক এবং ক্ষেত্রফল A হলে
A = b4 4a2 - b2 বর্গ একক।