সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য
এই টিউটোরিয়ালটি শেষে ...
সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য চিত্রসহ বর্ণনা করতে পারা যাবে।
সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের ধরণ ও প্রকৃতি বিশ্লেষণ করলে বেশকিছু সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য পরিলক্ষিত হয়। আর এইসব বৈশিষ্ট্য সমূহ সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের সংজ্ঞা, বাহু, কোণ, গঠন প্রণালী ইত্যাদি থেকে নিঃসৃত হয়। যেকোনো ত্রিভুজ ও সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য সমূহের মধ্যে বেশকিছু সাধারণ বৈশিষ্ট্য থাকলেও সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের কিছু মৌলিক বৈশিষ্ট্যও রয়েছে।
এই ত্রিভুজের সাথে সম্পর্কিত বিভিন্ন তত্ত্ব ও ধারণা বিশ্লেষণ করলে কতকগুলো সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য আমাদের সামনে চলে আসে। ত্রিকোণমিতির মৌলিক ধারণাগুলো সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের উপর ভিত্তি করে গড়ে উঠেছে। গণিতের উচ্চতর গবেষণায় এই ত্রিভুজের বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য নানাভাবে প্রয়োগ হতে দেখা যায়। তাছাড়া বৃত্ত সম্পর্কিত সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য সমূহ অত্যন্ত চমকপদ ও আকর্ষণীয়।
যাইহোক, সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ সম্পর্কে বিস্তর জ্ঞান লাভ করতে হলে সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য সমূহ ভালোভাবে জানা জরুরী। এই ত্রিভুজের কতকগুলো বৈশিষ্ট্য সমূহ নিচে তুলে ধরা হলো।
- সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের তিনটি কোণই সূক্ষ্মকোণ।
- সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুকে স্পর্শ করে ত্রিভুজের অভ্যন্তরে একটি বৃত্ত আঁকা যায়।
- সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের কোণ তিনটি পরস্পর অসমান হলে এর বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য পরস্পর অসমান হয়।
- সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য হলো-সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের যেকোনো দুইটি কোণের সমষ্টি ৯০° অপেক্ষা বেশি হয়।
- সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের বৃহত্তর কোণের বিপরীত বাহু অপর দুইটি বাহুর প্রত্যেকটি অপেক্ষা বৃহত্তর।
- একটি বিষমবাহু সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের প্রত্যেকটি কোণের পরিমাপ ভিন্ন।
- সমবাহু সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের প্রত্যেকটি কোণের পরিমাপ ৬০°।
- প্রত্যেকটি সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের একটি অন্ত:বৃত্ত থাকে।
- সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের কোণগুলো পরস্পর অসমান হলে এর মধ্যমা তিনটি পরস্পর অসমান হয়।
- সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য সমূহের মধ্যে একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য হলো- প্রত্যেকটি সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের তিনটি বহি:বৃত্ত আঁকা যায়।
- সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের লম্ববিন্দু ত্রিভুজের অভ্যন্তরে অবস্থান করে।
- সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের দুইটি কোণ পরস্পর সমান হলে এর মধ্যমা দুইটি পরস্পর সমান হয়।
- যেকোনো সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষ বিন্দু দিয়ে অতিক্রমকারী একটি বৃত্ত আঁকা যায়।
- সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের ক্ষুদ্রতর কোণের বিপরীত বাহু অপর দুইটি বাহুর প্রত্যেকটি অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর।
- বিষমবাহু সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের প্রত্যেকটি কোণের পরিমাপ ভিন্ন।
- সমদ্বিবাহু সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের দুইটি বাহু পরস্পর সমান।
- যেকোনো সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের কোণগুলো পরস্পর সমান হলে ত্রিভুজটির প্রত্যেকটি কোণের পরিমাপ ৬০°।
- সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য সমূহের মধ্যে একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য হলো- বিষমবাহু সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের কোনো প্রতিসাম্য রেখা নেই।
- সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের কোণ তিনটি পরস্পর সমান হলে এর মধ্যমা তিনটি পরস্পর সমান হয়।
- সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র ত্রিভুজের অভ্যন্তরে অবস্থিত হয়।
- সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের যেকোনো বহি:স্থ কোণের মান সবসময় স্থুলকোণ হয়।
- সমদ্বিবাহু সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের সমান সমান বাহু দুইটির প্রত্যেকটি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর।
- সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের দুইটি কোণ পরস্পর সমান হলে এর দুইটি বাহু পরস্পর সমান হয়।
- সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য সমূহের মধ্যে একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য হলো- যেকোনো সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজকে দুটি সমকোণী ত্রিভুজে বিভক্ত করা যায়।
- সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের কোণ তিনটি পরস্পর সমান হলে এর বাহু তিনটি পরস্পর সমান হয়।
- সমদ্বিবাহু সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের দুইটি মধ্যমা পরস্পর সমান।
- সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের অন্তঃকেন্দ্র ত্রিভুজের অভ্যন্তরে অবস্থিত হয়।
- সমদ্বিবাহু সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের দুইটি কোণ পরস্পর সমান।
- প্রত্যেকটি সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের একটি পরিবৃত্ত থাকে।
- দুইটি সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য পরস্পর সমান না হলেও তারা পরস্পর সদৃশ ত্রিভুজ হতে পারে।