বর্গের পরিসীমা ও বর্গক্ষেত্রের পরিসীমার সূত্র

বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা

বর্গের চার বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টিকে বর্গের পরিসীমা বলে। বর্গের বাহুর সংখ্যা চার এবং বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য পরস্পর সমান। ফলে, বর্গক্ষেত্র হলো চার বাহুবিশিষ্ট একটি সুষম বহুভুজ যার প্রত্যেকটি কোণ এক সমকোণ।

তাই একটি বাহুর দৈর্ঘ্যকে চার দ্বারা গুণ করলে বর্গের পরিসীমা পাওয়া যায়। অন্যভাবে বললে, বর্গক্ষেত্রের বাহুগুলোর যোগফলকে বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা বলে।

বর্গক্ষেত্রের পরিসীমার সূত্র

মনেকরি ABCD বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য a অর্থাৎ, AB = BC = CD = AD = a.

বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা P হলে, P = 4a একক। অর্থাৎ, পরিসীমা চার বাহুর সমষ্টি হওয়ার কারণে,

P = (a + a + a + a) একক

∴ P = 4a একক

সুষম বহুভুজ হওয়ার কারণে, পরিসীমা সংশ্লিষ্ট বর্গক্ষেত্রের দারুন দুটি বৈশিষ্ট্য রয়েছে। বৈশিষ্ট্য দুইটি নিম্নরূপঃ

• একটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট যেসব চতুর্ভুজ অঙ্কন করা যায় তাদের মধ্যে বর্গের পরিসীমা সবচেয়ে কম অর্থাৎ, যেসব চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল সমান তাদের মধ্যে বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা সবচেয়ে কম।
• একটি নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্যকে পরিসীমা বিবেচনা করে যেসব চতুর্ভুজ অঙ্কন করা যায় তাদের মধ্যে বর্গের ক্ষেত্রফল সবচেয়ে বেশি অর্থাৎ, সমান পরিসীমাবিশিষ্ট সকল চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপেক্ষা কম।

বর্গের পরিসীমা জানা থাকলে বর্গের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায়। একটি নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্যকে বাহু বিবেচনা করে একটি বর্গক্ষেত্র ও একটি রম্বস অংকন করলে রম্বসের ক্ষেত্রফল ও বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের পরিমাপ ভিন্ন হলেও তাদের পরিসীমা একই হয়। অর্থাৎ একটি নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্য a কে বাহু বিবেচনা করে একটি রম্বস ও একটি বর্গ আঁকলে উভয়েরই পরিসীমা 4a হয়।