রেখাংশ কাকে বলে ও রেখাংশের বৈশিষ্ট্য

রেখাংশ কি

রেখাংশ হলো রেখার একটি সসীম অংশ যার দুইটি প্রান্তবিন্দু থাকে।

অন্যভাবে বললে, একটি রেখার উপর দুইটি ভিন্ন বিন্দু হলে ঐ বিন্দু দুইটিসহ তাদের অন্তর্বর্তী সকল বিন্দুর সেটকে বিন্দু দুইটির সংযোজক রেখাংশ বলে।

ভিন্ন বিন্দু দুইটিকে রেখাংশের প্রান্তবিন্দু বলে। আবার প্রান্তবিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী সকল বিন্দু ঐ রেখাংশের উপর অবস্থিত।

মনে করি, একটি রেখার উপর A ও B দুইটি ভিন্ন বিন্দু।

AB অংশকে কেটে আলাদা করি যা নিচের চিত্রে দেখা যাচ্ছে।

এটিই AB রেখাংশ।

আবার A ও B বিন্দু দুইটি AB রেখাংশের প্রান্তবিন্দু। সুতরাং, AB রেখাংশটি A ও B বিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী সকল বিন্দুকে ধারণ করে।

রেখাংশ উদাহরণ

রেখাংশের প্রকারভেদ

রেখাংশকে সাধারণভাবে নিম্নরূপে ভাগ করা যায়ঃ

• বদ্ধ রেখাংশ
• খোলা রেখাংশ
• অর্ধ-খোলা রেখাংশ

বদ্ধ রেখাংশ

যে রেখাংশ উভয় প্রান্তবিন্দুদ্বয়সহ রেখাংশের উপর সকল বিন্দুকে ধারণ করে তাকে বদ্ধ রেখাংশ বলে।

চিত্রে একটি রেখাংশ AB দেখা যাচ্ছে।

রেখাংশটির প্রান্তবিন্দু দুইটি A ও B. এই রেখাংশটি Aও B সহ AB এর সকল বিন্দুকে ধারণ করে।

অতএব AB বদ্ধ রেখাংশ।

এটিকে [A,B] লিখে বুঝানো হয়।

খোলা রেখাংশ

যে রেখাংশ উভয় প্রান্তবিন্দুদ্বয় ব্যতীত রেখাংশের উপর সকল বিন্দুকে ধারণ করে তাকে খোলা রেখাংশ বলে।

চিত্রে AB রেখাংশটি দেখা যাচ্ছে।

A ও B বিন্দু দুইটি রেখাংশটির দুইটি প্রান্তবিন্দু। AB রেখাংশটি এর প্রান্তবিন্দু A ও B ব্যতীত AB এর উপর সকল বিন্দুকে ধারণ করে।

তাই AB একটি খোলা রেখাংশ।

এটিকে বুঝানো হয় (A,B) লিখে।

অর্ধ-খোলা রেখাংশ

যে রেখাংশ প্রান্তবিন্দু দুইটির যে কোন একটিকে ধারণ করে তাকে অর্ধ-খোলা রেখাংশ বলে।

দুই ধরণের অর্ধ-খোলা রেখাংশ দেখা যায়।

চিত্রে একটি অর্ধ-খোলা রেখাংশ দেখা যাচ্ছে।

এই রেখাংশটি B বিন্দুকে ধারণ করে কিন্তু A বিন্দুকে ধারণ করে না।

অর্থাৎ রেখাংশটি কেবল একটি প্রান্তবিন্দুকে ধারণ করে।

সুতরাং, এটি একটি অর্ধ-খোলা রেখাংশ।

রেখাংশটিকে (A,B] লিখে বুঝানো হয়।

আবার, নিচের চিত্রে আরেকটি রেখাংশ দেখা যাচ্ছে।

চিত্রে AB রেখাংশটি এর প্রান্তবিন্দু A কে ধারণ করে কিন্তু B বিন্দুকে ধারণ করে না।

অর্থাৎ AB রেখাংশটি দুইটি প্রান্তবিন্দুর একটিকে ধারণ করে।

অতএব, AB একটি অর্ধ-খোলা রেখাংশ।

এই রেখাংশটিকে [A,B) লিখে বুঝানো হয়।